அளவீடுகள்.

அளவீடு

ஒரு பொருளின் பண்புரீதியான அளவுகளை இலக்கங்களின் துணையுடன் எண்ணிக்கை ரீதியாக அல்லது விசேட பதங்களைப்ப பயன்படுத்தி விபரிப்பதாகும். அளவீட்டுப் பண்புகள் இரண்டு வகைப்படும் 

பௌதீகரீதியானது அ) வெளிப்படையானது – நீளம்ää ஆ) கருத்துரீதியானது – நேரடியாக அளவீடு செய்ய முடியாது. 

உளரீதியான பண்பு : நுண்ணறிவுää பாடஅடைவுää விருப்புவெறுப்புää பண்புகள்ää மனப்பாங்கு என்பன. இங்கு எதிர்பாராதது விளைவு பூச்சியமில்லை. 

அளவீடுகளின் வகைகள் 4 

பெயர் அளவிடை : இவ்வெண்கள் பொருள்களை சுட்டிக்காட்டி நிற்கும். தமக்கிடையே எத்தகைய தொடர்பும் அற்றது. (உ-ம்) வீட்;டிலக்கம்ää தொலைபேசி இலக்கம்ää சுட்டிலக்கம்.

வரிசை அளவிடை : தமக்கிடையே உயர்ää தாழ்வு ஒழுங்கை மட்டும் காட்டும். நேர இடைவெளி இல்லை. (உ-ம்) ஓட்டப் போட்டியில் 1ம்ää 2ம் இடங்கள். 

ஆயிடை அளவிடை : தர்க்கரீதியாக அல்லது எதேச்சையாக வரையப்பட்ட பூச்சிய நிலை. சம அளகுகள் அற்றது. (உ-ம்) ண புள்ளிää வெப்பநிலை. 

விகித அளவிடை : ஆயிடை அளவிடை போன்றது. எனினும் சம அலகுகள்ää தனிப்பூச்சியம் என்னும் இயல்புகள் கொண்டது. (உ-ம்) பெரும்பாலான பௌதீக அளவீடுகள். 

மதீப்பீடு : 

பெறப்பட்ட அளவீட்டுக்கு விளக்கமளிப்பதாகும். அளவீட்டின் நோக்கம் மதிப்பீட்டுக்குத் தேவையான தகவல்களை வழங்குகிறது. அளவீட்டில் ஏற்படும் வழுக்கல் மதிப்பீட்டைப் பாதிக்கும். ஒரு செயற்பாட்டின் வெற்றியைத் தீர்மானிக்கும் முறையினை செயல் ஒழுங்கு மதிப்பீடு எனலாம். 

மதிப்பீடுச் செயலொழுங்கின் கட்டங்கள்: 

மதிப்பீட்டுக்கு உட்படும் செயற்பாட்டைத் தீர்மானித்தல் 02. அளப்பதற்கான கருவியைத் தெரிவு செய்தல் 03. பெற்ற புள்ளிகளை அளவீடுகளின் மூலம் ஒப்பீடுதல். 04. தீர்மானத்திற்கு வருதல். 

மதிப்பீட்டின் பயன்கள் : மாணவனுக்கு ஒரு ஊக்கியாகவும்ää பின்னுட்டலாகவும் காணப்படும். மாணவனுக்கு வழிகாட்டலுக்கு இட்டுச்செல்லும். 

மாணவரின் கற்றல் விருத்தி பற்றி ஆசிரியர் சரியான தீரமானத்திற்கு வரலாம். பொருத்தமான கற்றல் அணுகுமுறைகளை தெரிவு செய்யலாம். 

கலைத்திட்டம்ää கற்றல்ää கற்பித்தல் நடைமுறைகள்ää கற்பித்தல் உபகரணங்கள்ää கல்வி நிருவாகம்ää முகாமைத்துவ முறைமை போன்றவற்றின் வினைத்திறன்களை நிர்வாகம் கண்டறியலாம். 

மதிப்பீட்டு வகைகள் : 01. நியமம் சார் மதிப்பீடு 02. நியதி சா.ம. 03. கூட்டு சார் ம. 03. அமைப்பு சார் ம. 05. ஆய்ந்தறி சார் ம. 

நியமம் சார்ஃ நியதி மதிப்பீட்டு வேறுபாடுகள். 

நி.ம் : குறித்த மாணவனின் ஃகுழுவின் வெற்றியை ஏனைய மாணவருடன் ஒப்பீட்டு தீர்மானித்தல். 

நி.தி. : கற்றலில் மாணவர்கள் பெறவேண்டிய அடைவ மட்டம் கற்பித்தலுக்கு முன் தீரமானிக்கப்பட்டிருக்கும். 

நி.ம். : கற்றல் இடர்பாடுகளை கண்டறிய மாற்று வழிகளை தீர்மானிக்க உதவும்.

நி.தி. : கற்றல் குறிக்கோள் அடைப்பட்டுள்ளதா என சோதிக்கும். 

நி.ம் : அறிவு விளக்கம் போன்ற வளத்தொழிற்பாடுகளின் அளவீட்டில் இது பயன்படுத்தப்படும். 

நி.தி : குறிப்பிட்ட சில பணிகளில் எத்தகை பாண்டித்தியம் அடைந்துள்ளான் என அறியும் சந்தர்ப்பத்தில் இது பயன்படுத்தப்படும்ää உள இயக்கத்திலும் பயன்படுத்தப்படும். 

கனிப்பீடு : 

கற்பவர்கள் எதிர்பார்த்த அடைவு மட்டத்தை எய்துவதற்கு துணை செய்யும் பொருட்டு அவர்களை அவ்வப்போது மேற்பார்வை செய்து அவர்களின் இயலுமைää இயலாமைகளை கண்டுகொள்ளுதல் ஆகும். இது கற்றல் செயற்பாட்டில் தொடர்ச்சியாக இருக்கும்.    

கனிப்பீடு (அமைப்பு மதிப்பீடு)ää மதிப்பீடு (கூட்டு மதிப்பீடு) வேறுபாடுகள் - 

க – பாடமுடிவில்ஃ அலகு முடிவில் ஃ பாட இடைநடுவில் மேற்கொள்ளப்படும். ம- தவணை ஆண்டுயிறுதிஃ கற்கைநெறி முடிவில் நடாத்தப்படும் பரீட்சை க- மாணவனின் பலம்ää பலவீனத்தை அறியலாம். ம – அளவிடல் அறியமுடியாது. க- உதவி நோக்கம்ää ம – உதவி நோக்கம் இல்லை க- மாணவர் இடர்கனை இனங்கண்டு ஆசிரியர் கற்பித்தல் முறைகளை மாற்ற உதவும். ம- இல்லை.  க- சான்றிதழ் வழங்குதல்ஃ தரப்படுத்தல் நோக்கமில்லை ம- சான்றிதழ் தரப்படுத்தல் நோக்கமுண்டு. க- சமநிலை ஆளுமை விருத்திக்கு உதவும். ம- எழுத்துப்பரீட்சை சமநிலை ஆளுமைக்கு உதவாது.  

தகுதி நிலை காண் அல்லது ஆய்ந்தறி மதிப்பீடு : மாணவனின் குறை நிறைகளை அறிந்து பரிகாரக் கற்பித்தல் நிகழ்த்துவதற்கு மேற்கொள்ளப்படும் மதிப்பீடு. 

அளவீட்டுக்கு உட்படுத்தப்படும் பரப்புகள் : 01. அறிதல் ஆட்சிப்பரப்பு : அறிவுää மனப்பாடம்ää கிரகித்தல். 02. உள இயக்கம் சார் ஆட்சிப்பரப்பு : உடல் அசைவுää 03. எழுச்சி ஆட்சி : ஒரு விடயத்தில் இரசனையுடன் செயற்படல். 

அறிதல் ஆட்சிப்பரப்பு : கற்ற விடயத்தை கிரகித்தல்ää பகுப்பாய்தல்ää தொகுப்பாய்வு செய்தல்ää போன்ற உளக்கருமங்கள்ää மற்றும் நுண்ணறிவுää ஆக்கத்திறன் என்பனவும் இதில் அடங்கும். அறிவு ஆட்சி கல்வி நோக்கங்களில் வகைப்படுத்தல். 01. அறிவு – விடயங்கள் கோட்பாடுகள் பற்றிய பொதுவான ஞாபகம்ää 02. கிரகித்தல் - பெற்ற அறிவை விளங்குதல்ää 03. பிரயோகம் - பெற்ற அறிவு சந்தர்ப்பத்தில் பிரயோகித்தல். 04. பகுப்;பாய்வு – கற்றவற்றை சிறு பகுதிகளாகப் பிரித்து அவற்றிக்கு இடையிலான தொடர்பினைக் காணல். 05. தொகுப்பு - இப்பகுதிகளை தொடர்பாக்கி ஒன்றினைத்து புதிய கருத்துக்களை கட்டியெழுப்புதல் 06. மதிப்பீடு – தீர்ப்பு வழங்கள்ää விளக்கமளித்தல்ää விமர்சித்தல்ää 

அறிதல் ஆட்சிப்பரப்பில் அளவிடப்படுபவை : 01. பாடஅடைவு – அடைவுப்பரீட்சைää 02.கற்றல் பின்னடைவு – ஆய்ந்தறி சோதனை 03. நுண்ணறிவு – நுண்பரிட்சை 04. ஆக்கத்திறன்  05. பொது உளச்சார்புää 

அறிதல் ஆட்சிப்பரப்பு அடைவுப்பரீட்சை மூலம் அளவிடப்படும் இதன் வகைகள் :-

அகவயச் சோதனை – கட்டுரை வகைச் சோதனை (உ-ம்) விளக்குகää விபரிக்குகää ஒப்பிடுகää ஆராய்கää விமர்சிக்கää போன்ற பதங்களால் வினவப்படும் வினாக்கள். நன்மைகள் - 01. விடையளிப்பதில் மாணவர்களுக்கு அதிக சுதந்திரம் 02. மாணவர்களின் இயல்புகளை அறியலாம். – விருப்புää வெறுப்புää கவர்ச்சிகள் மனப்பாங்குகள். 03. வினாக்களை தயாரிப்பது இலகுää 04. எல்லாப்பாடங்களிலும் இதனைப்பயன்படுத்தலாம். 05. மாணவனின் மொழிவாற்றலை அறியலாம். தீமைகள் : 01. பாடம் முழுவதையும் பிரதிநிதித்துவம் செய்ய முடியாது. 02. வினாக்களின் விடையின் தரம் குறையும். 03. புள்ளி வழங்களில் அகவயத்தன்மை 04. ஆழமான அறிவுரையோர் மட்டும் திருத்தலாம். 

தீமைகளை நிவர்த்திக்கும் வழிகள் : குழு முறை மூலம் திருத்துதல்ää புள்ளித்திட்டம் வழங்குதல்ää இருவருவர் ஊடாக பார்வையிடுதல்ää கட்டாயமாக்கப்பட்டு பகுதிää பகுதியாக உடைத்துக் கொடுத்தல்ää 

புறவயச் சோதனை : அ. வழங்கல் வகை – சொற்கள்ää எண்கள்ää குறியீடுகள் ஆ. தெரிதல் வகை – சரி பிழைää பல்தேர்வுää சோடி பொருத்துதல். 

அகவயச் சோதனையில் உள்ள(கட்டுரை வகை) குறைபாடுகளை இது நீக்குகிறது. சிறப்பம்சங்கள் - பரீட்சைகரினால் ஏற்படுத்தப்படும் புள்ளி வேறுபாட்டை இது குறித்து நிற்கிறதுää அதிக நம்பகத்தன்மை கொண்டது.ää எதனை அளவிட முடிகிறது அதனை அளவிட முடியும்.ää புள்ளியிடல் இழக்கு தீமைகள் - அனுமானம் செய்து விடையளித்தல்ää வினாக்களைத் தயாரிப்பது கடினம். மாணவனின் மொழியாற்றல்ää வாதத்திறன்ää ஆக்கத்திறன்ää அளக்கப்படுவதில்லை. 

வழங்கல் வகை : சரியான சுருக்கமான துலங்களை மட்டும் எதிர்பார்க்கும். இந்த வினாக்களுக்கு ஒரு விடை மட்டும் காணப்படும். (உ-ம்) இலங்கையின் தலை நகரம் …… ஆகும். 02.  தெரிதல் வகை – சரி பிழை – ஒரு வினாவைக் கேட்டு அது சரியா பிழையா எனத்துலங்கும் படி மாணவர் எதிர்பார்க்கப்படுவர். பல்தேர்வு வினா – தரப்பட்டுள்ள விடைகளுள் சரியான விடையைத் தெரிவு செய்வது எதிர்பார்க்கப்படுகிறது. – சோடி பொருத்துதல்ää பல்வேறு தேர்வு வினாக்களின் விரிவுபடுத்திய அமைப்பாகும். (உ-ம்) தொடுத்தல். 

எழுச்சி சார் ஆட்சிப்பரப்;பு : 

கற்றலின் விளைவாக ஒரிவரில் ஏற்படும் புதிய மனப்பாங்குகள் இரசனைகள் விருப்பங்கள்ää நம்பிக்கைகள் பெறுமானங்கள் பின்பற்றல்கள்ää சமூக இணைப்புகள்ää என்பன இதில் அடங்கும். 

வகுப்பறைக் கற்பித்தலில் இதனை அளவிடுவது சிரமம். ஆசிரியருக்கும்ää அளவிடுவது சிரமம். எழுச்சிசார் ஆட்சிப் பரப்புகள் - ஊசயவாறயடட 

ஏற்றல்ää 02. துலங்குதல் 03. பெறுமதியளித்தல்ää 04. ஒழுங்கமைத்தல் 05. இயபுபடுத்தல் 

எழுச்சி ஆட்சி கனிப்பீட்டு நுணுக்கங்கள் : 01. அவதானிப்புப்பத்திரம்ஃ அட்டவணை 02. செவ்வைபார்க்கும் பட்டியல் 03. தர அளவுச்சட்டம் 04. நேர்காணல் 05. உற்று நோக்கல் 

அவதானிப்புப்பத்திரம் - மாணவரின் மனவெழுச்சியை மதிப்பீடு செய்ய பயன்படுத்தப்படும் முக்கிய மதிப்பீட்டுக் கருவி. இது மாணவர் வெளிக்காட்டும் குணவியல்புகளை உள்ளடக்கி இருக்கும். வெளிக்காட்டப்படும் தகவல்களை வரவுக்குறி இடப்படும். பயன்படுத்தப்படும் சந்தர்ப்பங்கள் - மாணவன் செயற்பாட்டில் ஈடுபடும் போதுää மாணவன் கற்றலில் ஈடுபடும் போதுää இயற்கையான சந்தர்ப்பங்களின் போது. செவவை பார்க்கும் பட்டியல்- ஒரு மாணவன் குறித்த செயலொன்றில் ஈடுபடும் போது வெளிக்காட்ப்படும் என எதிரபார்க்கும் நடத்தை அவனிடம் வெளிக்காட்டப்படுகின்றதா? இல்லையா என்பதை வினவிப்பார்ப்பயன்படுத்தப்படும் கருவியாகும். இது உளவியக்க செயற்பாட்டில் பயன்படுத்தப்படுகின்றது. (உ-ம்) சமைத்தல் 

செயற்பாட்டுப்பட்டியல் தயாரிக்கப்டும் முறைகள் - குறித்த கற்றல் நிகழ்ச்சியை இனங்காணல்ää அந்நிகழ்ச்சிக்குறிய தொழிற்பாட்டை பகுதிää பகுதியாக வசனத்தில் எழுதுதல்ää நிகழ்ச்சியை ஒழுங்குமுறையில் எழுதுதல். 

தர அளவுச்சட்டம் : ஒரு இயல்பில் தாழ்நிலையை ஒரு முனையாகவும்ää அதன் உயர் நிலையை மறுமுனையாகவும் கொண்டு இயல்பின் பல்வேறு நிலைகளைப் புலப்படுத்தும் ஒரு தொடரகம். 

உளவியக்க ஆட்சி : ஒருவருள் ஏற்படும் உடல் விருத்தியின் அடிப்படையில் தமது உடலை தமக்குத் தேவையான படி கையாள்வதும் கருவிகள் உபயோகிப்பதில் ஆற்றல்களின் விருத்தியுமாகும். 

உளவியக்கஆட்சியில் செல்வாக்குச் செலுத்தும் காரணிகள் : ஒருவரின் அறிவு அனுபவம்ää உளக்குறிப்புää உளப்பலம்ää உடல்நிலைää தசைநார்கள் நிகழ்ச்சி அளவுஆற்றல்.

உ.இ.ஆட்சி பாடசாலையில் உள்ள பாடங்கள் : உடல்கல்விää மனையியல்ää கைவேலைää தையல்ää விவசாயம்ää உலோகவியல்ää மரவேலைää வாழ்க்கைத்திறன் கணினி. 

அளவீடுகருவிகளின் இயல்புகள் : நம்பகம்ää தகுதி ஒரு தான் அளவிடும் விடயத்தை எந்தளவுக்கு திருத்தமாகத் தருகிறதோ அதனை நம்பகம் எனலாம். நம்பகத்தை துனிதல்- 01. சோதனைஃ மறு சோதனை: முதல் பரீட்சை வைத்து புள்ளி வழங்கப்படும் குறித்த கால இடைவெளியின் பின் அதே சோதனை நடாத்தி குறித்த புள்ளிகளுக்கிடையே இணைவுக்குணகம் காணப்படும். இது உறுதிக்குணகம் எனப்படும்.  02. சமவலு அமைப்பு முறை : சமவலுவான இரண்டு சோதனைகள் வைக்கப்படும். அ. கால இடைவெளயின்றி வதை;தல்ää ஆ. காலஇடைவெளயுடன் வைத்தல். பெறப்படும் புள்ளிகளுக்கு இணைவுக்குணகம்ää இது நம்பகக் குணகம்ää உறுதிக் குணகம் எனப்படும.;  03. இரு பாதி முறை 04. கூடர் ரிச்டர்.

நம்பகத்தில் செல்வாக்குச் செலுத்தும் காரணிகள் :  1. சோதனையின் நீளம்ää 2. உடல்ää உள நிலைää 3. புள்ளிவழங்களில் குறைபாடு. 4. சோனைக்குழுவின் ஆற்றல்ää 5. சோதனையின் கடினத்தன்மை. ஒன்றில் ஓன்று தங்கியிருக்கும் வினாக்கள்.

தகுதி : அளவீட்டிக் கருவியின் மிகப்பிரதான இயல்புகளில் ஓன்றாகும் சோதனை எதனை அளவிடுகின்றதோ அதனை அந்நளவற்கு அளக்கிறது என்பதைப்பற்றிக் குறிப்பிடுகிறது. சோதனை மேற்கொள்ளும்ää முறையின் அடிப்படையில் வகைப்பபடுத்தல். அ. உளளடக்கத் தகுதி : குறிப்பிட்ட பாடப்பபரப்பில்ää மாணவனின் தற்போதயை நிலை எந்தளவில் உள்ளதென்று அறிந்து கொள்ளுதல். நோக்கமாயின் இங்கு அச்சோதனையின் உள்ளடக்க தகுதி கருத்திற்கொள்ளப்படும். ஒரு பகுப்பாய்வின் ஊடாக சோதனை உருப்படிகள் பகுப்பாய்வு செய்யப்படும். (பாடத்திட்டம்ää பாடநூல்ää கைநூல் என்பன விரிவாக ஆராயப்படும். இங்கு விடயத்திறன் அட்டவணை பயன்படுத்தப்படும். ஆ. அமைப்புத் தகுதி: குறித்த சில உள அமைப்புக்கள் கூறுகளைஃ ஒரு சோதனையானது எந்தளவிற்கு அளவிடுகின்றது என்பதை குறிப்பிடுவதாகும். (உ-ம்) நுண்மதிää மொழியாற்றல்ää விரிவாக எழுதுதல். ...   இ.முன்னறி தகுதி  ஈ. உடன்பெறு தகுதிää 

நீல அட்டவணை/ விடையத்திறன் அட்டவணை டீடரந Pசiவெ :இது வினாப்பத்திரத்தின் தன்மையை தெளிவாகக் கூறக்கூடியது. வினாப்பத்திரத்தில் இடம்பெறும்ää வினாக்களின் எண்ணிக்கைää பாடப்பகுதிகள்ää ஒவ்வொரு அலகிலும் எடுக்கப்படும் வினாக்களின் எண்ணிக்கைää புள்ளிகள்ää பாடம். இது நிரல்களும்ää நிரைகளும் கொண்டு ஒரு இருவழி அட்டவனையாகக் காணப்படும். நம்பகத்தன்மைää தகுதியுமான வினாப்பத்திரத்தை தயாரிக்க இது உதவும்.  

பகுப்பாய்வு : மாணவர் பெறும் புள்ளிகளை ஒரு ஓழுங்கமைப்புக்குட்படுத்தி பகுப்பாய்வு செய்வதால்ää அடை தொடர்பான பண்புகளை தெளிவாக விளங்கலாம். புள்ளிகள் பரம்பியுள்ள விதத்தை அறிய அவற்றை வரிசைப்படுத்தல்ää அட்டவணைப்படுத்தல்ää வரைபுகளில் தெளிவாகக் காட்டலாம். பகுப்பாய்வின் நண்மைகள் ; ஆசிரியர் மதிப்பிட்டுச் செயலை வெள்ளிகரமாக நிறைவேற்ற உதவும். புள்ளிகளை ஒப்பிட்டு தீரமாணம் மேற்கொள்ள உதவுகிறது. 

மைநிலை அளவீடு : ஒரு நிகழ்வுதொடர்பான பரம்பரை மையத்தினை காட்டுவதற்கு பொருத்தமான மையத்திற்கு அண்மையான அளவீடுகள் ஆகும். – (உ-ம்) 1.ஆகாரம்;ää 2.இடையம:; ஏறுவரிசையில் நடுவில் வரும்புள்ளியாகும்ää 3. இடை : சராசரிஃகூட்டல் இடை சிறந்தது. வகுப்பாயிடை ஒன்று உருவாக்கல் : 1. வீச்சம் கணித்தல்: அதிஉயர் புள்ளி – அதிகுறைந்நத புள்ளி 101ää 2. வகுப்பா இடைகளின் எண்ணிக்கை:  வீச்சம்ஃவகுப்பாயிடையின் பருமன்.(i)  ழுபுஐஏநு வளையின் பயன்கள்(சதவீத திறள்மீடிறன் வளையி)  : மாணவர்களின் கற்றலை ஒப்பிடுவதற்கு அதாவது அடைநிலையை அறிந்து கொள்ள. இருசோதனைகளின் செயலடைவுகளை ஒப்பிட. மாணவர்கள் இருக்கும் இடங்களை அடையாளம் காண. சிதறளின் அளவைகள் 1. வீச்சு. 2. இடையின் விலகல்ää 3. நியம விலகல: சிதரள் தொடர்பான அளவீடுகளில் மிகவும் பயன்மிக்கது. . 4. கால்மாண் வீச்சு. 

சதமாணம் Pநசஉநவெடைந  அளவீட்டுத் தொகுதியை ஏறுவரிசைப்படுத்திய பின் குறைந்த அளவீட்டிலிருந்து யாதாயினும் நூற்றுவீதத்தில் கணிக்கப்படும் அளவீடாகும். காலணை வீச்சு ஸ்ரீ ஞ3-ஞ1 அரை இடை காலணிவீச்சு ஸ்ரீ (ஞ3-ஞ1) ஃ2 இணைவு : யாதானும் குழுவிற்குரிய மாறிகள் இரண்டும்முறிய நடைத்தைக் கோலத்தில் உள்ள தொடர்பைக்குறிக்கும். தொடர்பை இரண்டு வழகளில் காட்டலாம்ää சிதறல் புள்ளி வரைபு ääகணிப்பு(இணைவுக்குணகம்ää - (பியசன்ää ஸ்பியமன்) இணைவுகள் இரண்டு வகை: நேர் இணைவுää எதிர் இணைவு : ஒரு தொகுதியிலுள்ள ஒரு மாறி அதிகரிக்கும் போது மற்றைய மாறியும் அதிகரித்தல். இணைவு குணகத்தின் வீச்சம் -1 தொடக்கம் 101இ 101ல் பூரண நேர் இணைவு -1 பூரண எதிர் இணைவுää பூச்சியம் தொடர்பு இல்லை. 

செவ்வன் நிகழ்தகவு வளையியின் இயல்புகள் 1. ஆலயமணி வடிவானது. 2. இப்பரம்பரையில் அமைந்துள்ள புள்ளிகளில் ஆகாரம்ää இடையம்ää இடை என்பன ஒரேபெறுமதியாக இருக்கும். 3. இடைää இடையம்ää ஆகாரம் என்பவற்றின் இருபக்கமும் சமனான பரப்பைக் கொண்டது.  4. வரைபின் இரு அந்தத்திலும் குறைந்த பெறுமானமும்; மத்திய பகுதியில் புள்ளிகளின் தொகை அதிகமாகவும் இருக்கும். 

கூட்டலிடைக்கும்ää புள்ளிகளின் விலகலுக்குமிடையில் மிக நெருங்கிய தொடர்பு உண்டு. கூட்டலிடையின் வலமாகவும்ää இடமாகவும் மூன்று நியமவிலகல் காணப்படும். வளையியின் கிடையச்சுடனான பரப்புää ஆட்களின் ஆட்களின் எண்ணிக்கைக் காட்டும். யாதாயினும் ஒரு மூலப்புள்ளி செவ்வன் புள்ளிக்கு மாற்றப்படுமாயின் அது ணுபுள்ளி எனப்படும். 

உருப்படி பகுப்பாய்வு : சோதனை இடம்பெறும் வினாக்களின் விடைகளை பகுப்பாய்வு செய்வதன் ஊடாக தீரமானிக்கப்படும். கட்டுரை அமைப்பிலுள்ள வினாக்களின் நம்பகத்தன்மை குறைவினால் மிக அரிதாக பயன்படுத்தப்படுகின்றது. புறவயச் சோதனையுள்ள வினாக்கல் அதிகமாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றது.  சோதனையின் உருப்படிகள் 2 பண்புகளைக் கொண்டது. ஐ.கடினத்திறன்: வினாக்கல் மாணவர்களின் மட்டத்திற்கேற்ப கடினமட்டத்திழல் இருத்தல் வேண்டும் இவ்வாறு கடினமட்டத்தை விளக்குவது கடினப்பெறுமானமாகும். அல்லது கடினச்சுட்டியாகும். கடினச்சுட்டிஸ்ரீ சரியான விடையளித்தோர் ஃசோதனைக்கு தோற்றியோர். ஐஐ.பிரித்தறி திறன் : திறமை கூடுதலாக உள்ள மாணவனை திறமை குறைவாக உள்ள மாணவனிடமிருந்து வேறுபடுத்திக் காட்டுவது. பிரித்தறி திறனாகும்.  உருப்படி பகுப்பாய்வின் பயன்கள் : தயாரிக்கப்பட்ட சோதனை மதிப்;பீடு செய்தல். 2. மாணவர்களின் அடைவின் குறைநிறைகளை கண்டுபிடித்தல் 

Micall Scale  =  Z₄₀ X 10 + 50

Hall Scale = Z₄₀ X 14 + 50